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Métodos cuánticos para teorías de campo de orden superior
Luis E. Oxman Carlos G. Bollini
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
En este trabajo estudiaremos las teorias de campo de orden superior, haciendo énfasis en el tratamiento de los modos complejos (grados de libertad asociados a parámetros complejos de masa). En el primer capítulo mostramos la relación de los modos complejos y las teorías de métrica indefinida; también veremos que estos modos aparecen de manera natural cuando se extiende el modelo supersimétrico de Wess-Zumino a un espacio de dimensión mayor a cuatro. I En el segundo capítulo presentaremos los métodos lagrangianos para campos que obedecen ecuaciones de orden superior. Usando el teorema de Nöether construiremos los tensores canónicos, en particular obtendremos el hamiltoniano (magnitud conservada por la simetría ante traslaciones temporales). Para estudiar las caracteristicas escenciales del tratamiento de los modos complejos, consideraremos en el tercer capítulo un modelo de orden superior en el cual intervienen un modo de masa real y un par de modos complejos conjugados. El requerimiento de que a nivel cuántico el hamiltoniano genere las traslaciones temporales del sistema nos llevará al algebra de conmutadores para los coeficientes en el desarrollo de Fourier de los campos. La representación para los operadores correspondientes a los modos complejos, a diferencia del caso habitual de masa real (donde la representación es holomorfa), se asemeja a la de los operadores canónicos de posición e impulso, actuando sobre funciones de z y z¯. Obtendremos entonces una representación para el operador de energía-momento lo cual nos permitirá representar al vacío y calcular los valores de expectación de los distintos productos de operadores de campo. En particular, el propagador para los modos complejos resultará mitad avanzado y mitad retardado. En el cuarto capítulo calcularemos la auto-energia a segundo orden para el modelo anteriormente descrito (con una auto-interacción ʎϕ3). Para ello representaremos a los distintos propagadores por medio de funcionales analíticas y obtendremos la expresión para la convolución de dos funcionales analíticas definidas por caminos de integración generales. Mostraremos entonces que el diagrama de auto-energía es compatible con unitariedad y la eliminación de los modos complejos del espacio asintótico. Finalmente, en el quinto capitulo estudiaremos algunas propiedades de la autoenergia. a segundo orden. Siendo la teoría relativista y el vacío invariante de Lorentz, las amplitudes de probabilidad para los distintos procesos deben ser invariantes de Lorentz; verificaremos entonces que la auto-energía calculada es invariante de Lorentz. Además, veremos que los modos complejos actúan como reguladores pues mejoran el comportamiento ultravioleta de la auto-energia debida sólo al modo real.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
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Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1992 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1992
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