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Interacción de partículas de spin 3/2 con el campo electromagnético
Hermán Jaime Munczek Carlos G. Bollini
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Como es sabido, si una partícula de spin 3/2 se representa por una función de onda Ψμ (μ = 1, 2, 3, 4) donde para cado valor de μ Ψμ es un spinor de Dirac, deben cumplirse ciertas condiciones suplementarias que aseguren que Ψμ sólo posee cuatro grados de libertad y por tanto brinda una representación irreducible de las partículas de spin 3/2. En las formulaciones usuales esas condiciones suplementarias son, para la partícula libre, γμ Ψμ (X) = 0 ρμ Ψμ (X) = 0 (1) pero se modifican cuando hay interacción con el campo electromagnético; esto es consecuencia de que las ecuaciones (1) se derivan del Lagrangiano como ecuaciones del movimiento, y por lo tanto al modificarse el Lagrangiano debido a la interacción se modifican también las ecuaciones que de él se derivan. En este trabajo, se encaran las condiciones (1) como ecuaciones de vínculo que se cumplen en cualquier circunstancia. Por lo tanto se obtiene del Lagrangiano una sola ecuación del movimiento, que en el caso libre es análogo a la de Dirac (γ.ρ - m) Ψμ(x) = 0 De acuerdo con la hipótesis anunciada se obtiene luego una ecuación que describe la interacción de la partícula con el campo electromagnético, ésta es (γ.ρ - m) Ψμ(x) - e Δμͮ (γ.A Ψν(X)) = 0 donde Δμͮ es un operador que cumple las condiciones (1), es decir γμ Δμͮ = 0 ; ρμ Δμͮ = 0 La presencia de este operador permite que la ecuación sea compatible con las condiciones suplementarias. A continuación se halla el momento magnético de estas partículas. Esto se hace pasando a una ecuación de segundo orden y buscando el límite no relativista de la misma cuando actúa un campo magnético débil, en este caso la ecuacion para la partícula en reposo nos dice que el momento magnético es igual a un magnetón de Bohr, o sea que el factor giromagnético es igual a la inversa del spin. Este resultado coincide con el obtenido usando el formalismo común. Luego se estudia la forma que tiene el método de Feynman en este caso; se encuentra que los elementos de matriz de los diversos procesos de interacción son formalmente los mismos que para spin 1/2, excepto que el propagador de Feynman aparece en esta teoría multiplicado por el operador de proyección Δμͮ de modo que las condiciones suplementarias (1) se cumplen también en los estados intermedios. En vista de lo que antecede se calcula, usando el formalismo de Feynman, la dispersión por un campo coulombiano, en primer orden, obteniéndose que la sección eficaz de dispersión es la de spin cero multiplicada por un factor angular que da la influencia del spin, este factor se reduce a 1 paro ángulos pequeños o para bajas energías. Finalmente se calcula la sección eficaz de dispersión de fotones (efecto Compton). La complejidad de los cálculos nos obliga a limitarnos a calcular los dos casos extremos: Energía del fotón incidente mucho mayor que la energía en reposo de la partícula. Energía del fotón incidente mucho menor que la energía en reposo de la partícula. El resultado obtenido es interesante pues el caso de alta energía da una diferencia marcada comparado con un cálculo análogo efectuado por Mathews usando el formalismo corriente. Esta diferencia podrá servir para la comparación de las dos teorías con los eventuales datos experimentales.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
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Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1958 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1958
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