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Fil:Depine, Ricardo Angel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

En este trabajo se deducen resultados para la teoría de Galois de anillos graduados con parte de grado cero conmutativa y grupo de automorfismos homogéneos de grado cero. Está dividido en tres capítulos: I.- Resultados previos. II.- Sobre teoría de Galois de anillos no conmutativos. III.- Teoría de Galois para anillos graduados. En el primer párrafo del capitulo I se deducen algunas propiedades, generalizaciones triviales, de las extensiones separables de anillos no conmutativos. En el segundo párrafo, se estudian los monoides sobre los cuales se supone dada la graduación, que se denominan monoides admisibles. Un monoide admisible es un submonoide del monoide de los elementos positivos de un grupo totalmente ordenado. Suponemos ahora, para el resto de esta introducción, que todos los monoides son admisibles. No obstante, algunas propiedades no necesitan de esta hipótesis. Si A = + iεI Ai es un anillo graduado sobre el monoide I, M = + iεI Mi es un A-módulo a derecha graduado, en el párrafo 3 se demuestra que: a) Si M es finitamente generado (proyectivo, playo) sobre A, Mo es finitamente generado (respectivamente proyectivo, playo) sobre A ̥. b) Si M es un A-anillo homogéneo (es decir, M es un anillo y existe un homomorfismo homogéneo de grado cero A --> M) separable (fielmente proyectivo) sobre A, entonces M̥ es separable (respectivamente fielmente proyectivo) sobre A ̥. En el párrafo 4 se estudian algunas propiedades de anillos graduados. Se obtiene así el resultado fundamental de este capítulo: "Sean B --> A un B-anillo graduado homogéneo con A ̥ Ϛ Z(A) (Z(A) es el centro de A), C un B-subanillo homogéneo de A el cual es separable sobre B y f: C --> A un homomorfismo homogéneo de grado cero de B-anillos. Entonces f/C̥ = 1C̥ si y solo si f = 1C". En particular, si A es B-separable y σ es un automorfismo homogéneo de grado cero de A que deja fijo B, entonces σ/A ̥ = 1A ̥ si y solo si σ = id. Por lo tanto, si G(A/B) es el grupo de todos los B-automorfismos homogéneos de grado cero de A y G(A ̥/B̥) el grupo de todos los Bo-automorfismos de A ̥, entonces G(A/B) Ϛ G(A ̥/B̥) por la aplicación σ --> σ/A ̥. En el quinto párrafo se extienden los resultados de Villamayor y Zelinski (Galois theory with infinitely many idempotents). referentes al espectro booleano de un anillo. El capítulo termina con un teorema sobre separabilidad de álgebras universales: "Si A es un anillo conmutativo, F el funtor álgebra tensorial, simétrica o exterior (más generalmente, un funtor de la categoría de A-módulos en la categoría de A-álgebras graduadas que cumple ciertas condiciones), M un A-módulo y G ҂ {id} un grupo de automorfismos de M entonces F(M) no es F(M)^G-separable". En el capítulo II se desarrolla una teoría de Galois de anillos no conmutativos, que generaliza la teoría de Chase, Harrison y Rosenberg (Galois theory and Galois cohomology of commutative rings) para el caso de anillos sin idempotentes. Si S es un anillo, G un grupo finito de automorfismos de S y R = S^G, se considera el caso en que S es Galois sobre R en el sentido de Chase, Harrison y Rosenberg (Galois fuerte). Suponemos que S verifica la condición (H) siguiente: Para cada familia finita Xi, yi, en S, Σ(i,j) xi.xj.yj.yi = Σ(i) xi.yi => Σ(i) xi.yi = 0 ó Σ(i) xi.yi = 1. Esta condición es mas restrictiva que la no existencia de idempotentes no triviales. En el párrafo 2 se prueba que, bajo estas suposiciones, S es Galois fuerte sobre R si y solo si S es R-separable. Para este caso, en el párrafo 3 se deduce el siguiente teorema de Galois: "Si S es Galois fuerte sobre R con grupo G, S verifica (H) y la aplicación traza de S en R es suryectiva, entonces existe una correspondencia biunívoca entre subgrupos de G y subanillos de S que contienen a R y son R-separables". En el párrafo 4 se estudia cierta conexión de nuestra teoría con la de Miyashita (Finite outer Galois theory of non commutative rings). Finalmente, en el último párrafo se obtienen propiedades relativas a los homomorfismos, endomorfismos y automorfismos de extensiones de Galois (fuerte). El teorema fundamental establece una representación de los homomorfismos, que generaliza la obtenida para anillos conmutativos por Chase, Harrison y Rosenberg. En el capítulo tercero se estudia la teoría de Galois de anillos graduados. El primer párrafo contiene resultados introductorios. En el segundo se obtienen propiedades del grupo de automorfismos que mas adelante son mejoradas. Para lo que sigue se supone siempre que A es un anillo graduado con A ̥ Ϛ Z(A) y B es un subanillo de A. La teoría para anillos sin idempotentes se desarrolla en el párrafo 3. En el cuarto la teoría para anillos con un número finito de idempotentes y el quinto se dedica a los anillos que contienen infinitos idempotentes. BEl párrafo 6 contiene algunos complementos. En nuestro caso, A es Galois sobre B, se entiende en el sentido debil: "A es separabla sobre B, finitamente generado y proyectivo como B-módulo a derecha y existe un grupo finito F de B-automorfismos homogéneos de grado cero de A tal que A^F = B". Si A no tiene idempotentes no triviales, A es Balois debil sobre B si y solo si A es Galois fuerte sobre B. Los resultados que se obtienen muestran que la teoría de A sobre B se reduce a la de A ̥ sobre B̥. En efecto, se prueba que: 1°) A ̥ es Galois sobre B̥ y A ~ B XB̥A ̥. 2°) G(A/B) = G(A ̥/B̥). 3°) Para cada subgrupo finito H del grupo total G, A^H ~ B XB̥A ̥^H. 4°) Valen los teoremas de Galois que caracterizan todos los anillos C tales que B Ϛ C Ϛ A y C es B-separable, conocidos para el caso conmutativo (Chase, Harrison y Rosenberg-Villamayor y Zelinski). 5°) Todo subanillo de A que contiene a B y es B-separable, es homogéneo y de la forma B XB̥C̥, con B̥ Ϛ C̥ Ϛ A ̥ y C̥ es separable sobre B̥. 6°) Todo automorfismo de A que deja fijo B es homogéneo de grado cero. Si B no tiene idempotentes, se tiene también el siguiente teorema: "A es débilmente Galois sobre B con grupo G si y solo si existe un subgrupo H de G tal que A es Galois fuerte sobre B con grupo H". Como es usual, se supone aquí que todos los anillos tienen unidad, todos los módulos son unitarios y los homomorfismos de anillos transforman la unidad en la unidad.

Fil:Ronco, María Ofelia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Fil:García, Enrique E.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Nuestro problema ha nacido en la consideración de dos circuitos ferroresonantes. El circuito ferroresonante serie consta de un generador de corriente alternada en serie con una resistencia, una capacidad y una bobina con núcleo de hierro. Este núcleo convierte a la bobina en un elemento no lineal. La curva característica experimental (amplitud de f.e.m. contra intensidad) muestra fenómenos de salto. En el circuito ferroresonante paralelo se conecta la bobina con núcleo de hierro en paralelo con la capacidad. Si se coloca una fuerte resistencia en serie con el generador en este circuito se puede imponerla intensidad, en cuyo caso se observan saltos. Si, por lo contrario, la resistencia adicional es pequeña, se impone la f.e.m. y se obtienen experimentalmente zonas descendentes de la característica. El equilibrio del circuito ferroresonante serie fué explicado teóricamente por Zenneck y Schunck, quienes supusieron sin más justificación que, cerca de la resonancia, podemos despreciar todas las armónicas de la intensidad menos la fundamental para calcular la característica. Las curvas teóricas muestran una zona descendente que no es alcanzada por la experiencia. Zenneck y Schunck afirmaron que dichas zonas son inestables. Nuestra tarea ha sido desarrollar, por una parte, una justificación de la teoría de Zenneck y Schunck del equilibrio y, por la otra, desarrollar un método que permita discutir la estabilidad de las zonas de resonancia, aun cuando ellas estén caracterizadas por una fuerte no linealidad. Respecto del primer problema, hemos podido deducir fórmulas teóricamente justificadas por la consideración de las diferentes armónicas de la intensidad. En el cálculo nos hemos reducido a trabajar en la resonancia, mientras que Amati, en su tesis, ha extendido estos métodos a zonas más amplias. Una comparación de nuestros resultados con los de Zenneck y Schunck, permite justificar la plausibilidad de la teoría de dichos autores en casi todos los casos de interés práctico. Para no linealidades mayores el equilibrio se explica mediante nuestras fórmulas. Desarrollamos luego un método para tratar la estabilidad de las zonas de resonancia aun cuando ellas se caractericen por una fuerte no linealidad. Las ideas esenciales del método son: 1)se supone aplicada al circuito una perturbación conocida en la f.e.m. a la que el circuito responde con una perturbación incógnita en la amplitud y fase de la intensidad, con lo cual hemos deducido un sistema de dos ecuaciones no lineales de perturbación del primer orden; 2)se linealiza el sistema eliminando los términos de orden cero mediante las ecuaciones de equilibrio y despreciando las potencias de perturbación superiores a la primera; 3)debido a la lenta variabilidad de las perturbaciones cerca de la resonancia (hecho que confirman los resultados), logramos un sistema de ecuaciones de perturbación a coeficientes constantes; 4)la interpretación de este sistema demuestra que las zonas descendentes son inestables, las ascendentes estables. En este método hemos representado el flujo por una función general de la que sólo supusimos que tenga derivada positiva respecto de la intensidad. Desarrollamos, luego, otra teoría de la estabilidad basada en los métodos mamáticos de Hill, mostrando las dificultades matemáticas y estudiando la ecuación de Hill cuando se le agrega un término de tipo disipativo. Estudiamos, además, el circuito ferroresonante paralelo para el cual hallamos una expresión teórica de la característica, cuya estabilidad discutimos demostrando que, nuevamente, si se impone la intensidad de corriente, las zonas descendentes son inestables, las ascendentes, estables. " El principal interés de estos métodos reside en el hecho de que permiten discutir no linealidades muy fuertes, mientras que los autores de la moderna Mecánica no Lineal se reducen, cuando el tiempo figura explícitamente en las ecuaciones diferenciales como sucede en nuestro caso, a considerar problemas quasi-lineales.

La gestión por procesos es una propuesta administrativa vinculada con la historia de la administración en su constante búsqueda de la forma más eficaz y eficiente de alcanzar los objetivos de una organización. El termino proceso, que significa avance y progreso, en esencia es: “cualquier actividad o grupo de actividades que toma una o más entradas, las transforma y proporciona una o más salidas para sus clientes”. Cada vez más se plantea el trabajo por procesos, que es una valiosa oportunidad para remover la cultura y la estructura clásica de los centros sanitarios. Este enfoque los incorpora e integra en una nueva manera de entender la gestión de las instituciones sanitarias. La práctica clínica está orientada, en general, al acto asistencial (una intervención quirúrgica) y los hospitales se organizan por especialidades cada vez más específicas. Esto da lugar a numerosos problemas de integración y continuidad en la atención humano-hospitalaria-socio-sanitaria. Por lo tanto, el estudio minucioso y exhaustivo de los procesos operativos en el servicio de nutrición del hospital de alta complejidad, permitirá llevar adelante la atención adecuada de quienes por razones de salud, deben ser asistidos en estas complejas organizaciones que no responden a la lógica habitual de la administración.

El argumento de esta tesis es la teoría de las inestabilidades por deslizamiento en los plasmas. Se estudia la estabilidad de flujos paralelos de plasmas, con velocidad variable en una dirección transversal al fluj. Este tipo de problemas ha sido estudiado en el régimen magnetohidrodinámico por diversos autores, pero solo recientemente se ha escarado su estudio, para otros régimenes de frecuencias, y para otros modelos de plasmas, como los que responden a la ecuación de Boltzmann-Vlasov o a las ecuaciones para dos fluídos, por el autor y otros (ver ref. 29,31,32,34, de la Secc. I). La mayor parde de los modos de oscilación estudiados en este trabajo son de caracter electrostático. El interés en este tipo de problemas se deriva, en parte por su vinculación con cuestiones relativas a la física del espacio interplanetario, en parte por su relación con los problemas de difusión anómala de partículas cargadas a través de un campo magnético, como lo han demostrado los trabajos de D´Angelo (ref. 33 y 34, Secc.I), y en parte, tambien, porque aumentan el caudal de información que se va acumulando acerca de inestabilidades en plasmas no uniformes. Luego de una breve introducción donde se expone el motivo del trabajo y su conexión con otros problemas afines, la sección II contiene la deducción de las ecuaciones de la inestabilidad por deslizamiento para modos de oscilación electrostáticos. El plasma se supone sin colisiones y se admite la presencia de un campo magnético externo paralelo a la dirección del flujo. Se adopta una geometría plana para el problema. Se consideran funciones de distribución sin dispersión de velocidades transversal al flujo. Los perfiles de densidad y velocidad no estan sujetos a otras restricciones que las de tender a ser constantes en el infinito. La ecuación (II,29) contiene las soluciones de una variedad de problemas que se examinan en las secciones siguientes de la tesis. La sección III contiene el estudio de esta inestabilidad en plasmas fríos, sin campo magnético. En III P.1 se obtiene una serie de propiedades generales de las frecuencias características, válidas para cualquier perfil de velocidades. Se demuestra entre otras cosas que la máxima velocidad de crecimiento puede superar el valor *ver en tesis*. Para el caso de un haz de partículas que atraviesan un plasma en reposo, siendo diferentes las densidades del haz y del plasma, se encuentra una relación de dispersión semejante a la de "dos-haces" para iones y electrones. El papel del cociente de masas en esta última, es jugado, en el caso de la inestabilidad por deslizamiento por el cociente de densidades, haz-plasma. En la sección III, P.3 se estudia un perfil de velocidades para un chorro de plasma. Debido a que la zona de influencia de la oscilación electrostática de cada superficie de discontinuidad, se extiende sobre una distancia del orden de la longitud de onda paralela al flujo, se encuentra que, si la longitud de onda es mucho menor que el diámetro del chorro las oscilaciones de ambas superficies son independientes y se vuelven a obtener los resultados de III, P.2. En cambio cuando la longitud de onda es mayor que el diámetro del chorro se constata que la velocidad de crecimiento de la inestabilidad disminuyo (ver fig.10). Se estudian luego brevemente los modos de oscilación de un chorro cilíndrico. Se comprueba que la interferencia de las oscilaciones de la superficie del chorro no consigue atenuar la inestabilidad de los modos sin simetría azimutal. En la secc.III, P.4 se analiza la relación de dispersión para dos haces adyacentes que viajan en sentido contrario. Las figs. 13 a 16 representan las frecuencias características para diversos valores del diámetro de los chorros. En III, P.5 se trata la estabilidad de una zona de transición entre dos regiones con velocidad constante. La sección IV contiene un análisis de la relación de dispersión para un perfil en escalón para un plasma frío con campo magnético externo. Se demuestra la influencia estabilizadora de campos magnéticos fuertes (ver figs. 22, 27, y 28). Se dan las regiones de existencia de modos de oscilación, en un plano cuyos ejes coordenados representen el número de onda longitudinal y el campo magnético, eliminando soluciones esparias que no satisfacen las condiciones de contorno (ver figs. 20 y 21). Se encuentran tambien modos estables que representan ondas que se propagan perpendicularmente a la superficie de discontinuidad cuando *ver en tesis*. Se estudia además en detalle la distancia de penetración del campo eléctrico de las oscilaciones superficiales (ver figs. 23, 24). La sección V P.l conetiene una breve discusión del mecanismo de la inestabilidad, en ausencia de campo magnético, señalandose la presencia de un proceso de acumulación de cargas eléctricas en superficie. En V P.2 se consideran los modos de oscilación de un perfil en escalón incluyendo un término de presión isótropa en las ecuaciones dinámicas de los electrones. La relación de dispersión se divide en dos ramas, una de las cuales surge con continuidad, a partir de la que corresponde a un plasma frío, aumentando progresivamente la temperatura. En esta rama la temperatura tiende a atenuar la inestabilidad por deslizamiento. La otra rama corresponde a la presencia de un mecanismo hidrodinámico de inestabilidad análoga al que, en los fluidos neutros, tiene lugar en la inestabilidad análoga al que, en los fluidos neutros, tiene lugar en la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz. La máxima velocidad de crecimiento es, en esta rama, igual a *ver en tesis*, mayor que en el caso frío. Sin embargo estos modos tienen una zona de influencia mucho menor que los modos de la otra rama. La amplitud del campo eléctrico de perturbación tiende exponencialmente a cero cuando la temperatura del plasma disminuyo. En la sección VI se estudian flujos de plasma, sin campo magnético, descriptos por funciones de distribución con dispersión de velocidades paralela al flujo. En VI, P.1 se demuestran algunos teoremas generales de estabilidad para estas funciones de distribución. El caso de una discontinuidad en la función de distribución, tratado en VI, P.2 conduce a una relación de dispersión formalmente idéntica a la de Landau, si se toma el promedio de las funciones de distribución a ambos lados de la discontinuidad como la función de distribución del problema de Landau. Se exponen y resumen luego las bien conocidas propiedades de la relación de dispersión de Landau, empleando un método de análisis diferente del acostumbrado, basado sobre la transformación de Fourier e el espacio de las velocidades. Los resultados se discuten desde el punto de vista de la inestabilidad por deslizamiento (Secc. VI, P.3 y P.4). En los apéndices se discuten brevemente algunos temas vinculados con el texto, o bien se resumen algunos cálculos demasiado largos para ser reproducidos completamente en el texto. Cabe mencionar, en particular, el apéndice n° 2 donde se deducen las ecuaciones para los modos de oscilación electromagnéticos de la inestabilidad por deslizamiento para flujos de plasma relativísticos. Se discute tambien la correspondiente relación de dispersión para el perfil en escalón.