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Los rayos cósmicos de energía extrema son partículas subatómicas que llegan a la tierra con energías mayores a 10¹⁸ eV. Su flujo es muy reducido (menos de 1 rayo cósmico primario por kilómetro cuadrado y por siglo) y sólo pueden ser detectados a través de las cascadas de partículas que producen tras el impacto con un núcleo de la atmósfera. La determinación del origen, la composición y el espectro energético de los rayos cósmicos de energía extrema representa uno de los mayores retos para la física de astropartículas en la actualidad. Hace ya más de 15 años un grupo de científicos comenzó una colaboración internacional para hacer frente a este reto. Hoy, la Colaboración Pierre Auger reúne a más de 450 autores de 17 países y gestiona la construcción y la operación del observatorio de rayos cósmicos más grande del mundo. En la primera parte de esta Tesis (capítulos 1 y 2) presento una reseña de las características de los rayos cósmicos, el estado actual de conocimiento en este campo y las técnicas empleadas para su detecci ón, haciendo especial hincapié en el Observatorio Pierre Auger y en los resultados publicados por la Colaboración Pierre Auger, de la cual formo parte desde 2004. La detección de rayos cósmicos de energía extrema plantea un enorme desafío científico tecnológico, en el que existen aún muchos problemas que resolver y otros tantos que mejorar. En el inicio del doctorado me interioricé en las simulaciones por computadora de las cascadas de partículas, y un viaje de especialización a Roma me llevó a interesarme por los eventos recolectados por el detector de fluorescencia. En la segunda parte de esta Tesis (capítulos 3 y 4), reporto las mejoras logradas sobre diversos aspectos de los algoritmos utilizados para la simulación de eventos generados por rayos cósmicos de muy alta energía y sobre los algoritmos utilizados para la reconstrucción de los mismos a partir de los datos recolectados por el detector de fluorescencia. Estas mejoras brindan mayor precisión en las medidas experimentales y contribuyen a tener una mejor comprensión del funcionamiento del detector. En particular, en el capítulo 3 presento el desarrollo de un nuevo método de reconstrucci ón que hace uso del tamaño finito del spot óptico de los telescopios de fluorescencia y del tamaño finito de la imagen de la cascada, brindando una mejora importante en la calidad de la reconstrucción y avanzando en la mejor comprensión del funcionamiento de los detectores. En el capítulo 4 presento un estudio detallado del balance energético de las cascadas de partículas iniciadas por rayos cósmicos utilizando simulaciones Monte Carlo y cuál es el uso correcto de las mismas para la simulación y reconstrucción de eventos de fluorescencia. Mientras se finalizaba la construcción del Observatorio, comenzó a tomar forma la idea de disminuir su límite de detección para estudiar la zona del espectro de rayos cósmicos en la que se cree se encuentra la transición entre el origen galáctico y extragal áctico de los mismos. En la tercera parte de esta Tesis (capítulos 5 y 6) presento un nuevo software para la simulación de cascadas subterráneas que desarrolle para cubrir las necesidades de AMIGA, una de las mejoras planeadas para el Observatorio Pierre Auger que incluye la instalación de detectores de muones enterrados a 3m de profundidad. Así, en el capítulo 5 describo la estructura del software desarrollado y presento algunas de las pruebas realizadas para su validación y en el capítulo 6 presento los primeros resultados obtenidos para AMIGA. El software fue desarrollado buscando una gran versatilidad, de manera que pueda ser utilizado para tratar problemas planteados por otros experimentos. Algunos ejemplos de aplicación en otros escenarios, como la simulación de cascadas en hielo para la detección de neutrinos por la técnica de radio, son también presentados en ése capítulo. Para concluir, algunos comentarios generales sobre los resultados presentados en esta Tesis y las perspectivas que abren para futuros estudios fueron volcados en el capítulo 7.

En esta Tesis se investigan propiedades de dos sistemas fı́sicos cuyo denominador común es que su dinámica responde a la interacción fuerte, cuyo lagrangiano es el de la Cromodinámica Cuántica, pero que debido a que ambos sistemas se estudian en el régimen de acoplamiento fuerte,no es posible la utilización de las técnicas de la teorı́a de perturbaciones en el contexto de la Teorı́a Cuántica de Campos Relativista (TCC). Esto ofrece un escenario adecuado y muy interesante para el empleo de las técnicas basadas directamente en la dualidad entre las Teorı́as de Yang-Mills (TYM) por un lado, y la supergravedad (SUGRA) y la Teorı́a de Supercuerdas (TSC), por otro. Primeramente se investiga la estructura de glueballs de la Teorı́a de Yang-Mills supersimétrica (SYM) con N = 4 supersimetrı́as y grupo de gauge SU (Nc) en 3+1 dimensiones, ası́ como de mesones escalares de la teorı́a de gauge en 3+1 dimensiones con N = 2 supersimetrı́as. Eso se desarrolla en el contexto de la dispersión inelástica profunda (DIS) de leptones cargados por glueballs y mesones. Se calculan los tensores hadrónicos mediante el uso de sus correspondientes descripciones holográficas duales. Se desarrollan cálculos a one-loop en supergravedad del tipo IIB. En ambos casos se obtuvo un resultado central que consiste en que las expansiones en 1/Nc, por un lado, y en potencias de Λ^2 /q^2 , donde Λ es el cut-off IR de la TYM, mientras que q es el tetraimpulso transferido por el fotón virtual desde un leptón al hadrón (en el proceso DIS), por otro, no conmutan. Eso da como resultado que en el caso de los mesones escalares la comparación de los momentos de menor orden de las funciones de estructura mejoran sustancialmente el nivel de acuerdo con resultados desde Lattice QCD al considerar el lı́mite de altas energı́as y luego el lı́mite 1 << N c . En particular, para el pión los cálculos previos a nivel árbol cuya diferencia con Lattice QCD es del orden del 10 %, con los resultados de esta Tesis a nivel one-loop llegan al orden de aproximación del 1, 27 %. Asimismo, se obtuvieron nuevas relaciones del tipo de Callan-Gross. La segunda clase de sistemas fuertemente acoplados investigados corresponde a plasmas de quarks y gluones generados en colisiones ultra-relativistas de iones pesados en el Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC, Broohaven, USA) y en el Large Hadron Collider (LHC, CERN, Suiza). Para el caso de las colisiones de iones de Au-Au y de Pb-Pb, en esta Tesis se desarrollan simulaciones numéricas considerando la descripción holográfica dual del plasma, desde la supergravedad del tipo IIB, en el caso de un agujero negro del tipo Schwarzschild asintóticamente AdS_5, considerando todas las correcciones en α'^3 , donde α' = l_s^2 es decir el cuadrado de la longitud de la cuerda fundamental, a partir de la TSC del tipo IIB. Con esto se han obtenido curvas correspondientes a la emisión de fotones en dichos procesos y se ha comparado estos resultados directamente con resultados de los experimentos observando un mejor ajuste del espectro. Se obtuvieron coeficientes del flujo anisotrópico para colisiones de Au-Au en el rango de centralidad 0-20 % y 20-40 % en el mismo orden que los perturbativos indicando que posiblemente sea otras fuentes no consideradas que resuelven la tensión con los datos experimentales.

En este trabajo de Tesis Doctoral se llevó a cabo un estudio de las características de los modelos con simetría de gauge SU(3)_C ⊗ SU(3)_L ⊗ U(1)_X, o modelos 331, que constituyen extensiones relativamente simples del Modelo Estándar de las interacciones electrodébiles y fuertes. El trabajo ha sido orientado a contribuir al conocimiento de la fenomenología de estos modelos, abarcando tres aspectos fundamentales: en primer lugar, se estudiaron en detalle los acoplamientos que pueden dar lugar a manifestaciones significativas de la nueva física contenida en estas teorías; en segundo lugar, se buscaron observables adecuados para que estas manifestaciones de nueva física puedan tener lugar a escalas alcanzables por los experimentos actuales, estableciendo cotas para los parámetros de la teoría a partir de los datos experimentales existentes; y por último, se estudiaron predicciones para las propiedades de nuevas partículas presentes en los modelos, que podrán ser detectadas en el futuro próximo en experimentos como el LHC o el ILC.