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Metodologie, percorsi operativi e strumenti per lo sviluppo delle cooperative di comunità nelle aree interne italiane

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Cobertura temática: Ciencias naturales - Matemáticas - Economía y negocios  

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Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones

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Autores/as: María Belén Arouxét ; Elvio A. Pilotta ; Nélida E. Echebest

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No requiere 2013 SEDICI: Repositorio Institucional de la UNLP (SNRD) acceso abierto Descargá directamente

Cobertura temática: Matemáticas  

La optimización sin derivadas es un área de creciente interés por su potencial relación con aplicaciones en otras disciplinas, dado que es frecuente no contar con una expresión explícita de las funciones involucradas en el problema de optimización sino sólo datos experimentales o simulaciones computacionales. Por lo tanto el objetivo general de este plan es desarrollar nuevos algoritmos eficientes y robustos basados en estrategias adecuadas, analizando su convergencia y validando los mismos mediante implementaciones y experimentación numérica. En este trabajo se propuso dos métodos de optimización sin derivadas basados en modelos de interpolación y región de confianza. El primer algoritmo desarrollado para este trabajo es el algoritmo TRB-POWELL [4]. TRB-Powell fue propuesto para resolver un problema de optimización irrestricto o con restricciones de caja sin derivadas basado en el método de Powell, NEWUOA [52, 53], para optimización (sin restricciones) sin derivadas. Inicialmente se ha considerado el problema irrestricto. El método NEWUOA, en cada iteración, construye un modelo de interpolación cuadrática de la función objetivo alrededor del iterado actual y este modelo es minimizado para obtener un nuevo punto de prueba. Todo el proceso está inmerso en un marco de región de confianza usando la norma Euclídea. Dado que tenemos restricciones de caja, nuestro método usa norma infinito en vez de norma Euclídea y resolvemos el subproblema cuadrático usando una estrategia de conjuntos activos para explorar las caras de la caja. Luego, extendimos el problema irrestricto a un problema con restricciones de caja. El segundo algoritmo es el IR-DFO, el cual se propone para resolver problemas de programación no lineal general sin hacer uso de derivadas y está basado en el método de Restauración Inexacta (IR), el cual fue introducido por Martínez y Pilotta (2000) [43] y posteriormente analizado en el año 2005 [44]. Estos métodos proceden en dos fases y generan una sucesión de puntos infactibles con iteraciones intermedias que consisten en puntos inexactamente restaurados. En nuestro método, todos los cálculos de derivadas del método IR han sido adaptados adecuadamente para resolver el problema sin el uso de éstas. Bajo adecuadas hipótesis, se mostraron resultados de buena definición del algoritmo propuesto y resultados de convergencia a puntos factibles que satisfacen adecuadas condiciones de optimalidad. La implementación incluye diferentes subalgoritmos para obtener una mejor aproximación en cada iteración. Se realizaron diferentes experimentos numéricos.
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Métodos de dispersión electromagnética aplicados a sistemas SAR

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Autores/as: Mariano Andrés Franco ; Esteban Calzetta

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No requiere 2014 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto Descargá directamente

Cobertura temática: Matemáticas  

En esta tesis trabajamos con distintos métodos para calcular la sección eficaz observada por sistemas de radar activos, debido su interacción con superficies y medios aleatorios. En primer lugar describimos el método de la ecuación integral usado para calcular el campo dispersado por una superficie rugosa. Mostramos cuales son los resultados usuales del modelo y luego los que no se condicen con las observaciones. Proponemos entonces no usar las simplificaciones habituales para obtener valores no nulos en los coeficientes de retrodispersión de los canales de polarización cruzada. Concretamente, retener términos no lineales en la distribución de alturas de la superficie y calcular, numéricamente, la nueva sección eficaz del modelo. Luego, extendemos la formulación integral a un modelo de medios estratificados en el cual, debajo de la superficie iluminada por el radar, se encuentra una segunda interface (plana). Con este modelo damos una primer contribución a la dispersión de la onda debido a su interacción con el volumen que se haya debajo de la superficie observada por el radar. En particular, desarrollamos este modelo para estudiar el comportamiento de la emisivad respecto a la distancia media entre las capas, y como segundo objetivo, analizar la respuesta polarimétrica del sistema. Finalmente, basados en una teoría estadística de campos, formulamos el marco teórico para calcular la respuesta al radar de un medio inhomogéneo. Consideramos que debajo de la superficie se encuentra un medio caracterizado por una permitividad dieléctrica estocástica y haciendo uso de métodos funcionales resolvemos las ecuaciones para el campo medio observado por los sistemas de teledetección.
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Métodos de lagrangiano aumentado basados en funciones de penalidad no cuadráticas

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Autores/as: María Daniela Sánchez ; M. L. Schuverdt ; Nélida E. Echebest

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No requiere 2017 CONICET Digital (SNRD) acceso abierto Descargá directamente
No requiere 2017 SEDICI: Repositorio Institucional de la UNLP (SNRD) acceso abierto Descargá directamente

Cobertura temática: Matemáticas  

El proceso del método de Lagrangiano Aumentado genera una sucesión de iteraciones donde cada una de estas es la solución aproximada de un subproblema que involucra una función Lagrangiana Aumentada. El estudio de la convergencia global de este método depende fuertemente de la información utilizada para resolver el subproblema. Cuando se usa información de las primeras derivadas para resolver el subproblema, bajo condiciones de calidad apropiadas, se puede demostrar la convergencia a puntos que satisfacen las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (puntos KKT). Cuando se utiliza información tanto de las primeras como de las segundas derivadas, se demuestra la convergencia, bajo condiciones de calidad adecuadas, a puntos KKT que verifican además una condición de optimalidad de segundo orden. El estudio de condiciones de calidad y condiciones de calidad secuenciales han crecido de manera notoria en los últimos tiempos. La condición más débil que encontramos en la literatura, considerando el método de Lagrangiano Aumentado, involucra la función de penalidad cuadrática. El propósito de este trabajo es estudiar la convergencia global del algoritmo de Lagrangiano Aumentado que considera funciones de penalidad no cuadráticas. Analizamos la convergencia del algoritmo propuesto a puntos que satisfacen las condiciones KKT y, también, la condición de optimalidad necesaria de segundo orden débil. El esquema de generación de las funciones de penalidad Lagrangianas incluye, por ejemplo, la función de penalidad exponencial y la barrera logarítmica sin utilizar hipótesis de convexidad. Para la función de penalidad exponencial, la acotación del parámetro de penalidad es probada utilizando condiciones clásicas.
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Métodos estadísticos multivariados para monitoreo y control de procesos: Aplicación a procesos de polimerización

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Autores/as: José Luis Godoy ; Jacinto Luis Marchetti ; Mabel Cristina Sánchez ; Guillermo Enrique Eliçabe ; David Alejandro Ramón Zumoffen ; Jorge Rubén Vega

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No requiere 2012 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto Descargá directamente

Cobertura temática: Matemáticas  

En este trabajo se desarrollan y evalúan técnicas estadísticas multivariadas basadas en regresión por mínimos cuadrados parciales (PLSR) para monitoreo de procesos industriales. Inicialmente, se presenta una metodología para construir y evaluar un sensor algorítmico PLSR capaz de monitorear adecuadamente la producción industrial de caucho estireno-butadieno (SBR), ofreciendo una guía para desarrollos similares. A continuación, se extiende el modelado PLSR para obtener una descomposición en línea de las mediciones con estadísticos específicos y herramientas diagnósticas asociadas. Esto, a su vez, derivo en una técnica capaz de: i) detectar anomalías (mediante un índice global que combina estadísticos específicos sin solapar sus dominios de aplicación), ii) clasificarlas en una de seis clases, e iii) identificar las variables perturbadas. Esta técnica se validó simulando procesos estáticos y dinámicos, particularmente, simulando la operación de un reactor químico controlado. También se desarrollo una técnica de monitoreo inferencial de calidad multivariada no medible en línea, que incluye un límite de control multivariado modificado por las especificaciones. La misma detecta y diagnostica fallas (particularmente producción fuera de especificación), y reconstruye lecturas defectuosas para mejorar la predicción. Dicha técnica se aplico al proceso SBR industrial. Luego, se comparó analítica y numéricamente PLSR con análisis de componentes principales (PCA), describiéndose propiedades geométricas relacionadas. Principalmente, se presentan equivalencias entre sus modelos latentes, sus modelos predictivos, sus estadísticos y sus técnicas diagnosticas. También se definen y evalúan factores de similitud basados en PLSR y PCA. Finalmente, se derivó una técnica de monitoreo de procesos fuertemente no-lineales basada en Kernel-PLS.
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Métodos numéricos para resolver problemas de control óptimo

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Autores/as: Justina Gianatti ; Lisandro Armando Parente ; Pablo Andres Lotito

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Cobertura temática: Matemáticas  

El objetivo principal de esta tesis es proponer métodos numéricos para resolver ciertos problemas de control óptimo. En una primera etapa se analizan problemas de control óptimo determinista de tipo minimax y se presentan condiciones de optimalidad tanto necesarias como suficientes. Se plantea una discretización en tiempo de dicho problema y, a partir de las condiciones de optimalidad halladas, se propone un algoritmo de descenso convergente. Siguiendo con esta misma línea, se estudia un problema de control óptimo minimax con incertezas. Se plantean aproximaciones por promedios muestrales (sample average approximations) y se demuestra la epiconvergencia de las funciones de costo de estos nuevos problemas cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito. Estos últimos se aproximan mediante problemas discretos en tiempo con controles seccionalmente constantes, para los cuales se estudian condiciones de optimalidad y se generaliza el algoritmo propuesto para el caso determinista. Además, se estudia la convergencia de minimizadores de los problemas discretos a minimizadores del problema continuo.En una segunda etapa se estudia un problema de control óptimo estocástico con costo integral. Se generaliza el algoritmo de Sakawa-Shindo que había sido propuesto para el caso determinista, el cual está basado en el Principio del Máximo de Pontryagin (PMP). El estudio del algoritmo está hecho en tiempo continuo, y esto es lo que motiva la última parte de la tesis en la que se estudia un problema de control óptimo estocástico en tiempo discreto. Se demuestra el Principio de la Programación Dinámica (PPD) para este problema, se estudia la convergencia de las funciones valor cuando el paso de tiempo tiende a cero y también se analiza la convergencia de controles óptimos. Finalmente se dan condiciones de optimalidad necesarias para el problema en tiempo discreto y se demuestra que el algoritmo de Sakawa-Shindo estocástico puede adaptarse a este caso.
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Métodos robustos para el modelo de análisis factorial

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Autores/as: Ana Julia Villar ; Víctor J. Yohai

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No requiere 2000 Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) acceso abierto Descargá directamente

Cobertura temática: Matemáticas  

Los estimadores usuales de los parámetros del modelo de análisis factorial son los estimadores de máxima verosimilitud que corresponden a factores y errores normales. Estos estimadores dependen de la media y la covarianza muestrales, las cuales son muy sensibles a observaciones atípicas. En este trabajo se obtienen estimadores robustos para el modelo de análisis factorial reemplazando en las ecuaciones de verosimilitud la media y la covarianza muestral por estimadores robustos de posición multivariada y covarianza. Se prueba la consistencia de estos estimadores cuando éstos están basados en estimadores multivariados consistentes. También se prueba la normalidad asintótica de los mismos y se obtiene la matriz de covarianza asintótica cuando los estimadores en los que se basan son asintóticamente normales. Un estudio de Monte Carlo muestra que las familias propuestas contienen estimadores que combinan alta eficiencia bajo el modelo normal con alta robustez cuando la muestra contiene observaciones atípicas.
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Métodos secantes de cambio mínimo para la solución de sistemas de ecuaciones con restricciones

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Autores/as: María de los Ángeles Martínez Arraigada ; Damián Roberto Fernández Ferreyra

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No requiere 2019 Repositorio Digital Universitario (SNRD) acceso abierto Descargá directamente

Cobertura temática: Matemáticas  

Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2019.
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Metric Spaces

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Autores/as: Satish Shirali ; Harkrishan L. Vasudeva

ISBNs: 978-1-85233-922-7 (impreso) 978-1-84628-244-7 (en línea)

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Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No detectada 2006 SpringerLink

Cobertura temática: Matemáticas - Ciencias físicas  

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Metric Spaces

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ISBNs: 978-1-84628-369-7 (impreso) 978-1-84628-627-8 (en línea)

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Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No detectada 2007 SpringerLink

Cobertura temática: Matemáticas