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In questo capitolo approfondiamo alcuni aspetti relativi alla traduzione in codici di calcolo del metodo degli elementi finiti. Questa operazione di può nascondere alcune insidie. La necessità di avere un’implementazione ad alta efficienza computazionale, oltre alle esigenze sintattiche di un qualsiasi linguaggio di programmazione, richiede una codifica che non è in genere l’immediata traduzione di quanto visto in sede di presentazione teorica. L’efficienza dipende da tanti fattori, compresi il linguaggio usato e l’architettura su cui si lavora. L’esperienza personale può giocare un ruolo fondamentale tanto quanto l’apprendimento da un testo. Anche se talvolta passare tanto tempo alla ricerca di un errore in un codice o di una struttura dati più efficiente può sembrare tempo perso, non lo è (quasi) mai. Per questo, l’auspicio è che il presente capitolo sia una sorta di “canovaccio” per prove che il lettore possa fare autonomamente più che un capitolo da studiare in senso tradizionale.

Come abbiamo visto i metodi numerici per la risoluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali richiedono una “reticolazione” del dominio computazionale ossia una partizione del dominio stesso in unità geometriche più semplici (ad esempio, triangoli o quadrilateri in due dimensioni, tetraedri o prismi in tre dimensioni) che verifichino determinate condizioni. La loro unione definirà la cosiddetta griglia di calcolo.

Il metodo dei è assai popolare nella discretizzazione di problemi differenziali in forma conservativa. Per una sua presentazione consigliamo la monografia di R.J. LeVeque [LeV02a].